📝 Ngân Hàng Câu Hỏi & Luyện Tập Thích Ứng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;2)$ và $B(-2;1;4)$. Phương trình tham số của đường thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-4x+6y-2z-11=0$. Tâm và bán kính của $(S)$ là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(2;-1;3)$ và nhận vectơ $\vec{n}=(1;-2;4)$ làm vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;4;2)$ và $B(3;-2;8)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;3)$ và $B(4;6;8)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước $3$, $4$, $12$.

Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng $48\pi$ và chiều cao $h=5$. Tính thể tích của khối trụ.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=2$ và chiều cao $h=7$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Một hình nón có đường sinh $l=13$ và diện tích xung quanh bằng $65\pi$. Tính thể tích của khối nón.

Cho hình nón có bán kính đáy $r=3$ và chiều cao $h=4$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $BC$ và $A'H = a$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a$, $AD = 2a$ và $AA' = 3a$. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$.

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB = a$, $AC = 2a$ và chiều cao $AA' = 3a$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB = a$, $AD = 2a$. Mặt bên $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác $SAB$ là tam giác đều có cạnh bằng $a$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.