Truyền sóng cơ, sóng âm và giao thoa hai nguồn kết hợp

Mục tiêu: Khảo sát định lượng mối liên hệ giữa tần số f, tốc độ truyền sóng v, bước sóng λ = v/f, mức cường độ âm L (dB) và điều kiện cực đại – cực tiểu giao thoa của hai nguồn sóng kết hợp cùng pha.

Lý thuyết: Sóng cơ (bao gồm sóng âm) là dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi (rắn, lỏng, khí; v_rắn > v_lỏng > v_khí) và không truyền được trong chân không. Tần số f (Hz) quyết định độ cao của âm, biên độ A quyết định độ to của âm (mức cường độ âm L = 10·log₁₀(I/I₀) dB). Quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ T = 1/f là bước sóng λ = v·T = v/f. Khi hai nguồn sóng kết hợp cùng pha S₁, S₂ giao thoa, tại điểm M có hiệu khoảng cách Δd = d₂ − d₁, độ lệch pha là Δφ = 2π·Δd/λ và biên độ tổng hợp là A_th = 2A·|cos(π·Δd/λ)|. Cực đại giao thoa xảy ra khi Δd = kλ (k ∈ ℤ) và cực tiểu xảy ra khi Δd = (k + 0,5)λ.

Giả thuyết: Nếu giữ nguyên tốc độ truyền âm v và tần số f (tức bước sóng λ = v/f không đổi) đồng thời tăng dần hiệu đường đi Δd từ 0 đến 2λ, biên độ tổng hợp A_th sẽ biến thiên tuần hoàn từ cực đại 2A (tại Δd = 0) xuống cực tiểu 0 (tại Δd = 0,5λ), lên cực đại bậc 1 (Δd = 1,0λ), xuống cực tiểu (Δd = 1,5λ) rồi đạt cực đại bậc 2 tại Δd = 2,0λ.

Biến độc lập: Tần số sóng nguồn f (Hz), tốc độ truyền sóng của môi trường v (m/s) và hiệu đường đi Δd = d₂ − d₁ (m)

Biến phụ thuộc: Chu kỳ T (ms), bước sóng λ = v/f (m), tỉ số hiệu đường đi Δd/λ, biên độ giao thoa tổng hợp A_th (mm) và mức cường độ âm L (dB)

Biến kiểm soát: Hai nguồn kết hợp dao động cùng pha ban đầu (Δφ₀ = 0) với biên độ mỗi nguồn chuẩn A = 6,5 mm trong môi trường đồng chất không hấp thụ

Dụng cụ: Hai nguồn phát sóng âm / sóng cơ kết hợp cùng pha S₁, S₂ có bộ điều chỉnh tần số f (Hz); Ống môi trường truyền sóng điều chỉnh tốc độ v (không khí ~340 m/s, nước ~1480 m/s); Đầu dò giao thoa kế và máy hiện sóng (Oscilloscope) đo biên độ tổng hợp A_th (mm) và mức âm L (dB) theo hiệu đường đi Δd

1. Bước 1: Đặt f = 340 Hz và v = 340 m/s để thu được bước sóng chuẩn λ = v/f = 1,000 m.
2. Bước 2: Thay đổi hiệu đường đi Δd lần lượt qua 0,50 m (0,5λ → cực tiểu A_th = 0), 1,00 m (1,0λ → cực đại bậc 1) và 1,50 m (1,5λ → cực tiểu bậc 2).
3. Bước 3: Đưa hiệu đường đi tới Δd = 2,00 m (hoặc chọn cặp f, v, Δd bất kỳ thỏa Δd = 2λ) để xác lập vân cực đại giao thoa bậc k = 2 với A_th = 13,0 mm ≥ 12,0 mm.

Hướng dẫn quan sát: Quan sát hai sóng thành phần u₁(x), u₂(x) và sóng tổng hợp u_th(x) trên màn hình giao thoa: khi Δd = kλ hai sóng trùng pha nâng biên độ lên gấp đôi; khi Δd = (k + 0,5)λ đỉnh sóng này khớp với hõm sóng kia làm đường tổng hợp phẳng lặng.

Giải thích kết quả: Số liệu kiểm chứng chính xác công thức λ = v/f và A_th = 2A·|cos(πΔd/λ)|. Khi sóng truyền sang môi trường có tốc độ v lớn hơn (như từ không khí sang nước), tần số f không đổi nhưng bước sóng λ tăng tỉ lệ thuận với v.