Dao động điều hòa và Chu kỳ Con lắc đơn — Lý thuyết & Công thức trọng tâm

1. Cấu tạo của Con lắc đơn Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng $m$, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài $l$. Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí dây treo có phương thẳng đứng.

2. Phương trình dao động điều hòa (góc lệch nhỏ) Khi kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhỏ $\alpha_0$ ($\alpha_0 \le 10^\circ$ hay $\alpha_0 \ll 1\text{ rad}$) rồi thả nhẹ, lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ cong $s = l\alpha$: $$F_{kv} = -mg\sin\alpha \approx -mg\alpha = -\frac{mg}{l}s$$ Con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc $\omega$, chu kỳ $T$ và tần số $f$: $$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}, \quad T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}, \quad f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$$

3. Nhận xét quan trọng khi làm thí nghiệm STEM - **Chu kỳ $T$ tỉ lệ thuận với căn bậc hai của chiều dài dây treo** ($T \propto \sqrt{l}$). Nếu chiều dài dây tăng gấp 4 lần thì chu kỳ dao động tăng gấp 2 lần. - **Chu kỳ $T$ tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trọng trường** ($T \propto 1/\sqrt{g}$). - Trong giới hạn dao động nhỏ ($\alpha_0 \le 10^\circ$), **chu kỳ dao động không phụ thuộc vào khối lượng $m$ của vật nặng và biên độ góc $\alpha_0$**.